Mouvement perpétuel

Discussions préalables

De tous temps l’idée du mouvement perpétuel a fasciné. Nombreux sont les inventeurs de mouvements perpétuels … qui bien sûr n’ont jamais fonctionné. Le principe du mouvement perpétuel: inventer un mécanisme quelconque qui produirait un mouvement indéfiniment sans jamais avoir besoin de source d’énergie pour s’alimenter.

Cela revient en fait à considérer que l’univers peut produire de l’énergie par un effet magique (un mouvement fait travailler des forces, donc consomme de l’énergie, car même si on considère les forces conservatives, il reste le frottement et d’une manière générale toutes les forces non conservatives).

Il est bien évident qu’il n’existe pas de magie… Les lois de la thermodynamique permettent clairement de dire que l’énergie d’un système se conserve, donc pour qu’il y ait un mouvement perpétuel, donc production d’énergie… il faut une source!

C’est justement ce que recherchent les systèmes à énergie libre, qui obéissent strictement au principe de causalité: la source d’énergie existe, mais elle n’est pas visible, pas accessible à nos sens: c’est ce qu’on appelle l’énergie du point zéro (l’énergie du « vide quantique »). En tous cas quelle que soit sa dénomination, cette source d’énergie est la cause des machines à énergie libre, qui produisent plus d’énergie qu’elles n’en consomment. Voir la section énergie libre.

Là aussi il existe de nombreuses inventions en la matière, dont beaucoup ne fonctionnent pas… mais il reste des perles rares qui marchent! Cela vaut la peine de les dénicher. A priori, tous les systèmes à énergie libre puisent l’énergie du point zéro par voie électromagnétique. Il semble qu’il y ait aussi des effets physiques inhabituels avec les corps mis en rotation, non pas production d’énergie, mais mise en oeuvre de champs non conventionnels (ondes de torsion).

Toutes les machines à énergie libre qui ont des chances de fonctionner sont celles qui ont des chances d’aller puiser dans le vide du point zéro, par des effets magnétiques et électriques exotiques…. c’est à dire pas encore expliqués correctement, mais qui semblent donner des résultats.

Pour moi, c’est un non sens de penser qu’un simple attirail mécanique classique, qu’il soit basé sur la gravité, la pression, des mouvements complexes ou pas, puisse extraire l’énergie du vide. Il est donc de mon avis que ces voies sont autant de perte de temps…. et c’est pourquoi aucun pseudo inventeur de mouvement perpétuel basé sur la mécanique classique n’a vraiment inventé quelque chose de fonctionnel.

J’analyse ici un tel mécanisme qui a retenu mon attention, et dont je détaille l’analyse. Je me base sur les lois de la mécanique classique pour montrer justement que ce système n’est pas un mouvement perpétuel. C’est pour moi l’exemple type de toutes ces fausses pistes qui ne sont que perte de temps. On en perd déjà assez à étudier des systèmes possiblement à énergie libre (qui sont loin de tous en être), alors il faut arrêter ce gaspillage d’énergie!



Tous les classiques mouvements rotatoires avec ou sans système flottant dans l’eau et de manière plus générale mouvements mécaniques cycliques ne permettant pas l’injection d’énergie du vide par un couplage quelconque (et jusque là on n’a pointé que le couplage électromagnétique) ne peuvent pas donner de mouvements perpétuels.

En effet le mouvement perpétuel est l’injection d’énergie à chaque cycle pour contrer les forces de frottement qui provoquent la perte énergétique sur un cycle.

D’une manière générale il suffira de dire que le travail d’une force conservative sur un cycle d’un mouvement cyclique quelconque est forcément nul et donc qu’on ne peut gagner aucune énergie par ce seul procédé; sauf si on se couple au passage à une source d’énergie externe (comme l’énergie du vide) qui alors change tout car on aurait là un apport d’énergie.

Toutes les études mécaniques énergétiques de ces systèmes reviennent à calculer la somme des travaux des forces sur un cycle et donneront donc toujours 0 si on se borne à la force de gravité et la poussée d’Archimède comme sources de force.

Pour ce qui est du mouvement de systèmes magnétiques, sur la partie mécanique c’est la même chose, mais il semble que la rotation de champ électromagnétique produise par contre une forme de couplage avec l’énergie du vide et c’est dans ce genre de systèmes là qu’il y a espoir de tirer quelque chose.


Un exemple typique des systèmes qui ne fonctionnent pas, pour vous donner une idée de tout ce que vous pouvez commencer par mettre à la poubelle

Problème soumis par un internaute (Senbei)

Pré requis :

– Compressibilité des gaz :
Un gaz soumis à une pression voit son volume réduit

– Théorème d’Archimède :
Un corps plongé dans l’eau subit une poussée vers le haut égale au poids de son volume en eau.

Soit un ensemble constitué de la sorte :

Un flotteur est relié à un piston coulissant dans une chambre contenant un gaz (air).

Afin de réduire au minimum les contraintes, l’ensemble immergé sous l’eau est constitué de façon à ce que le poids des matériaux et le volume du flotteur soient équilibrés, ce qui veut dire à pression atmosphérique l’ensemble ne coule ni ne flotte.

On remarque que lorsque cet ensemble est positionné verticalement, le flotteur exerce une poussée vers le haut, ce qui contraint la tête du piston à s’enfoncer dans la chambre en créant une surpression du gaz

On constate que dans ce cas de figure, le volume de l’ensemble est réduit. Son poids n’ayant pas changé, l’ensemble maintenu dans cette position doit couler.

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De la même façon, après une rotation de 180°, le flotteur exerce toujours une poussée vers le haut, ce qui contraint la tête du piston à coulisser dans la chambre en créant une dépression du gaz

On constate que dans ce cas de figure, le volume de l’ensemble est agrandit.

Son poids n’ayant pas changé, l’ensemble maintenu dans cette position doit flotter.

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Le problème est le suivant :

Puisque le volume d’eau déplacée n’est pas le même dans un sens ou dans l’autre, il y a donc un déséquilibre avec une poussée de bas en haut du côté des pistons en dépression, et une poussée contraire de haut en bas du côté des pistons en surpression.

Plusieurs éléments reliés entre eux par une chaîne additionneront leurs différences de poussée entraînant ainsi la rotation de cette chaîne.

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Je propose l’étude suivante du système

L’étude du piston à plat est la suivante:

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On suppose le piston et le flotteur équilibrés à la surface de l’eau, à profondeur assez faible pour que la pression ambiante extérieure soit la pression atmosphérique P0.
F est la force d’Archimède appliquée au flotteur. On va supposer dans la suite le flotteur indéformable. Donc son volume ne variera pas en fonction de la pression extérieure, et donc son volume ne changera pas: F sera alors constante. Cette approximation est parfaitement légitime (la hauteur du système à courroie est faible, ne se compte pas en centaines de mètres).
P est le poids de l’ensemble piston et flotteur.
Fa est la force d’Archimède appliquée au piston. J’ai supposé que le volume des parois des composantes annexes du piston sont négligeables. Les intégrer ne fait que rendre le calcul un peu plus lourd même si le résultat reste inchangé.

On rappelle que la pression dans un fluide à une profondeur h de sa surface est: rho*g*h où rho est la masse volumique du fluide. Ici rho sera la masse volumique de l’eau. la poussée d’Archimède subie par un corps de volume V plongé dans le fluide est alors rho*g*V.

Enfin la loi des gaz parfaits (loi de Mariotte) qui lie la pression au volume d’un gaz est: PV=nRT

On projette les vecteurs sur le vecteur vertical i. On obtient:
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En effet: Fa est la poussée d’Archimède subie par le piston ayant un volume initial V0 (à pression
atmosphérique P0). d’où:
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On mémorise ce dernier résultat qui va nous servir plus loin.

Maintenant voyons l’ensemble du système de circulation de la courroie:

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J’ai appelé ut le vecteur tangent à la surface de la courroie, orienté toujours dans le même sens

(sens supposé de la rotation). En chaque point M de la courroie, on a un vecteur tangent ut différent, qui est donc dépendant de la position du point.

Remarque: j’ai négligé la force de viscosité qui est la force de freinage due au mouvement supposé de l’ensemble dans l’eau. La force de freinage de viscosité (proportionnelle à la vitesse d’avancée) ne ferait que ralentir le système si il tournait; mais on va s’atteler à montrer qu’il ne tourne pas, donc pas besoin de ce handicap supplémentaire.

1ère phase:

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On a écrit le bilan des forces qu’on projette selon ut (tangent à la surface de la courroie le long de la partie gauche du trajet). Ce qui donne:

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On observe, comme cela paraît logique, que la force totale appliquée dans le sens de ut appelée Ftot est dépendante de la différence de volume entre le volume initial et le volume à l’endroit considéré.
V diminue de plus en plus au fur et à mesure de la descente, et donc V0-V>0, donc la force appliquée est bien positive dans le sens de ut: l’ensemble descend. Puis on écrit V0 et V à l’aide des pressions.

On rappelle que P=F/S où P est la pression, F la force appliquée et S la surface (la pression est la quantité de force par unité de surface). On va appeler S la surface d’échange du piston.

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Etudions les forces appliquées sur la membrane du piston:

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On note Fext la force dûe à la pression extérieure dans le liquide: c’ets la force dûe à l’effet cumulé de la pression atmosphérique au-dessus de l’eau et de la masse d’eau à la profondeur considérée (la pression dans un fluide dépend de la profondeur, et est constante à profondeur constante. Elle est égale à rho*g*h). On appelle P0 la pression atmosphérique et P la pression à l’intérieur du piston. Elle se traduit par une force intérieure appliquée sur la membrane.

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On a donc réussi à exprimer la pression P à l’intérieur en fonction de la profondeur h et de constantes (Pf est une constante égale à F/S sachant que F est constante, nous l’avons expliqué. au tout début)

En intégrant ce résultat avec celui qu’on avait auparavant on a:

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2ème phase:
On fait le même genre d’étude avec le piston dans la partie « remontée », la partie droite du trajet:

le piston a le flotteur vers le haut.

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le même genre d’étude donne (il faut le vérifier en refaisant la même chose):

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3ème phase:
On va maintenant s’occuper de ce qui se passe dans les parties arrondies hautes et basses. Pour cela on va considérer le piston en position de travers lorsqu’il arrive en haut à droite de sa course.

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On s’occupe de la partie de la force qui travaille le long de la courroie: la résultante des forces
projetées le long de ut. On appelle Ftotprojeté la projection de Ftot sur ut. Je note theta l’angle

entre un vecteur fixé appelé u ici et le vecteur normal à la surface (représenté par le fond du piston) theta varie de 0 compris à 2pi non compris.

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On voit que Ftotprojeté est égal à Ftot*cos(theta). Lorsque theta=0 ou theta=pi, donc sur les portions droites du trajet (descente et montée) on trouve alors Ftot (cos 0=1 et cos pi = 1), ce qui est logique car dans ces parties là, Ftot est entièrement dirigée le long de ut donc Ftot=Ftotprojeté.

Etudions ce qui se passe au niveau de la membrane du piston:

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On projette les forces en présence le long de l’axe de symétrie de l’ensemble piston+flotteur:

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On reprend le résultat de Ftotprojeté obtenu précédemment et on remplace P par l’expression nouvellement trouvée:

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Puis enfin on va considérer le trajet d’ensemble, et quelques caractéristiques qui vont nous intéresser pour relier theta avec h:

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On a donc défini h1 et h2. ceci nous permet d’écrire enfin Ftotprojeté. Voilà ce qu’on obtient ainsi que la partie haute arrondie:

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En faisant le même raisonnement mais pour la partie d’en bas on obtient (le vérifier):

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BILAN:
On a donc réussi à obtenir les résultats suivants, qui sont cohérents entre eux. En effet en prenant les expressions avec theta et en considérant ce qui se passe pour theta=0 ou theta=pi on obtient les formules des parties rectilignes ce qui est cohérent:

theta=0, h2<h<h1 (h va dans le sens décroissant) partie rectiligne de montée:

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0<theta<pi: partie arrondie haute (theta varie)

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theta=pi, h1<h<h2 partie rectiligne de descente(h varie)

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pi<theta<2*pi: partie arrondie haute (theta varie)

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Dernière phase:
On connaît l’expression de la force appliquée le long du chemin de la courroie en n’importe quel point. On se demande si la force appliquée permet de faire tourner l’ensemble ou pas. La question est donc de savoir si la force effectue un travail le long du chemin.
En effet, le calcul du travail de la force le long du chemin donne l’accroissement d’énergie. On rappelle que accroissement d’énergie = somme des travaux des forces.

Le calcul du travail se fait par:

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dl représente l’élément de chemin infinitésimal. Puisque Ftot est le long du chemin, le produit scalaire de F et dl est donc égal à Ftot * ut scalaire dl et comme ut est unitaire le long du chemin, ut scalaire dl = 1.

Donc le travail se calcule par intégration de Ftot le long du chemin.

Je fais faire le calcul par Maple (logiciel de calcul formel), l’intégration se faisant sur theta pour les parties arrondies et sur h pour les parties rectilignes.

Travail sur les parties arrondies:

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La somme des deux intégrales vaut 0. Chaque intégrale vaut aussi 0 d’ailleurs. Ce qui veut dire que le travail est nul sur les parties hautes et basses, arrondies. Donc sur ces parties là les travaux des forces se compensent.

Travail sur les parties rectilignes:

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Là aussi la somme vaut 0, mais le travail sur chaque partie est non nul (normal puisqu’on descend ou qu’on monte). N’empêche la somme des deux donne une intégrale entre h1 et h1 de rho*g, qui vaut 0.Donc les travaux se compensent.

Il restera à chercher l’interprétation physique de ce fait (il doit y avoir quelque part sur ce chemin un renversement des forces pour compenser le travail effectué, mais je ne vois pas où, peut être à cause de la masse des pistons à soulever, je en sais pas, je n’y ai pas vraiment réfléchi encore).

On conclue que le travail total effectué par la force appliquée le long de la courroie sur un tour est nul. Ce qui veut dire qu’il n’y a aucun apport d’énergie à la courroie sur un tour. Le système ne peut donc pas fonctionner en continu (il doit s’établir une position d’équilibre de l’ensemble en quelques fractions de secondes, dans laquelle l’énergie produite par le mouvement pour la mise en équilibre est ensuite consommée afin de mettre le système en position d’équilibre d’où il ne bougera pas.

Dans le cas idéal sans frottement et sans autres subtilités le système ne gagne aucune énergie. Avec les autres contraintes en plus il en perd!

 



 

Autre système du même genre soumis et analyse succinte

Problème soumis par un internaute (Ekinox):

Je me permets de vous faire part de mon idée, au sujet d’un moteur à « gravité », je ne sais pas si c’est la bonne mais j’ai besoin de l’avis de connaisseurs en physique pour me démontrer que cela marche ou pas. Moi même je suis incapable de démontrer la faisabilité de ce croquis.
C’est pourquoi j’aurais une question à vous poser :

Si je prends une masse de 100g et que je la lâche d’une altitude de 1m quelle sera son poids exact à l’impact ?
Je n’ai pas trouvé la formule et encore moins le résultat désiré. Si quelqu’un connais la réponse, je serai ravi de la partager… .

Voici mon croquis, qui n’est pas très scientifiquement parlant je le concède.

Cliquez dessus pour l’agrandir afin de pouvoir lire ce qu’il y a d’écrit dessus.

Mon analyse succinte du système

La force de gravité est une force conservative. cela signifie que sur un parcours fermé le travail effectué par la gravité est nul. Au fur et à mesure qu’un objet s’élève dans l’air il faut lutter contre la gravité, et ce faisant l’objet en question acquiert de l’énergie dite « potentielle ». C’est à dire la possibilité de libérer de l’énergie si on lâche l’objet.
Cette énergie potentielle se calcule de la manière suivante: Ep=mgh où h représente la hauteur d’élévation par rapport au sol.
Lorsqu’on lâche l’objet alors cette énergie potentielle se convertit en énergie dite « cinétique » due à la vitesse acquise.
L’énergie cinétique se calcule par: Ec=(1/2)mv² où v est la vitesse de l’objet.
La variation d’énergie cinétique est égale au travail W de la force le long de son trajet. Ce travail pour la force de gravité est W=-mgh
Donc quand on lance un objet en l’air avec une certaine vitesse, l’objet a une énergie cinétique Ec=(1/2)mv². Le travail effectué par la force de gravité est W=-mgh qui diminue d’autant l’énergie cinétique Ec pendant que l’énergie potentielle Ep augmente de la même quantité.

On observe un principe de mécanique fondamental: Ec+Ep=Cte. Plus Ec diminue plus Ep augmente et inversement.

Bon pour ce qui est du problème que tu poses, l’énergie potentielle acquise par les balles qui montent est égale au travail effectué par la machine pour les monter en haut. Lorsqu’on lâche les balles elles acquièrent une énergie cinétique à l’impact qui est égale à toute l’énergie potentielle qu’elles avaient acquises en hait, donc à l’énergie cinétique fournie par la machine qui les a fait monter: conclusion: les balles restituent la même énergie que ce qu’elles ont acquises. Donc la machine reçoit autant d’énergie qu’elle en donne: bilan nul.

Mais bien sûr comme on a négligé toutes les forces de frottement innombrables non seulement le système a un bilan qui n’est pas positif mais pas nul non plus en réalité: il est négatif: en clair si on donne de l’énergie à l’ensemble en le faisant tourner le système va absorber de l’énergie par frottement pour s’arrêter.

Rien de perpétuel là dedans en conclusion.

Pour ce qui est de savoir quelle vitesse acquiert la balle en tombant: on applique la loi fondamentale de la dynamique: P=ma=mg avec a l’accélération de la balle; ce qui donne après intégration les formules classiques: v=gt et h=(1/2)gt² (en supposant une vitesse initiale nulle avant la chute) et en appelant h la hauteur de chute parcourue par la balle au temps t.

A l’impact la balle libère l’énergie cinétique totale acquise lors de la chute (en considérant une transmission totale de l’énergie, donc aucune déformation élastique, ce qui est faux bien sûr mais ira en approximation).
Ec=(1/2)mv²=(1/2)mg²t²=(1/2)mg²*2h/g=mgh
Ce n’est pas une surprise bien sûr!
Ce choc exerce une force au sol qui peut être apparentée à un poids, mais qui n’en est pas un (le poids est la force exercé par la gravité). Mais l’énergie appliquée est donc mgh.

Voilà pour essayer de faire le point.

Tout ce qui sort du cadre du conventionnel